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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系中,A(-2,0),B(2,0)是兩個定點,C(0,p).D(0,q)是兩個動點,且pq=3.
(Ⅰ)求直線AC與BD交點的軌跡M的方程;
(Ⅱ)已知點P(1,t)是軌跡M上位于x軸上方的定點,E,F是軌跡M上的兩個動點,直線PE與直線PF分別與x軸相交于G、H兩點,且∠PGH=∠PHG,求直線EF的斜率.

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科目: 來源: 題型:

過點M(0,-1)的直線l交雙曲線2x2-y2=3于兩個不同的點A,B,O是坐標原點,直線OA與OB的斜率之和為1,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=
19
i=1
|x-i|的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

設實數x,y,z滿足x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值,并求此時x,y,z的值.

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科目: 來源: 題型:

若2x+3y+4z=11,則x2+y2+z2的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

(1)設不等式|2x-1|<1的解集為M,且a∈M,b∈M,試比較ab+1與a+b的大;
(2)若a,b,c為正實數且滿足a+2b+3c=6,求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值.

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=-2n2+4n,數列{bn}為單調遞增的等比數列,b1b2b3=27,a1+b1=a3+b3
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設cn=a2n+b2n,求數列{cn}的前n項的和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=xlnx-
1
2
mx2-x,x∈R.
(Ⅰ)當m=-2時,求函數f(x)的所有零點;
(Ⅱ)若f(x)有兩個極值點x1,x2,且x1<x2,求證:x1x2>e2(e為自然對數的底數).

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科目: 來源: 題型:

已知等比數列{an}的公比q>1,前n項和為Sn,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差數列,數列{bn}的前n項和為Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,其中n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{bn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(3,4),
b
=(x,1)且(
a
+
b
b
=|
a
|,則實數x的值為
 

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