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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對于任意的實數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若f（2）=1，對任意實數(shù)t，不等式f（t2+1）-f（t2-kt+1）≤2恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+20x+14（a＞0）對任意實數(shù)t，在閉區(qū)間[t-1，t+1]上總存在兩實數(shù)x1，x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥8成立，則實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x3
C、y=ex
D、y=lnx

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5

（1）求實數(shù)m，n的值
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上遞增的函數(shù)為（　�。�
A、y=x3
B、y=|log2x|
C、y=-x2
D、y=|x|

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科目： 來源： 題型：

將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為Asin（ωx+φ）+B的形式，
（1）f（x）=cosx（sinx-cosx）+1
（2）f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+m＞0對任何實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
a
2x+1
在R上是奇函數(shù)．
（1）求a；
（2）對x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍；
（3）令g（x）=
1
f(x)-1
，若關于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（1，2），直線l：x+y-1=0與圓C相交于M、N兩點，|MN|=2．
（1）求圓C的方程；
（2）若t≠1，過點A（t，0）作圓C的切線，切點為B，記d1=|AB|，點A到直線l的距離為d2，求
d1-1
d2
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b、c為正數(shù)，且a+b+c=1．求ab2c3最大值為
 
．

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同步練習冊答案