關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx+mcosx與g（x）=msinx+cosx給出以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）與g（x）有相同的值域．
②函數(shù)f（x）與g（x）的交點(diǎn)隨m的取值的變化而變化．
③函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過平移是不可能得到函數(shù)g（x） 圖象的．
④函數(shù)f（x）與g（x）圖象關(guān)于直線x=

π

4

對稱．
⑤存在 k∈z，使得函數(shù)f（x）與g（x）的初相和為

π

2

+2kπ（k∈Z）
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．

已知函數(shù)f（x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[-

π

4

，

π

6

]，求f（x-

π

8

）的最大值和最小值．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長度分別是a，b，c且b=3，c=1，∠A=2∠B，
（1）求a的值；
（2）求∠A+45°的正弦值．

已知拋物線E：y²=4x，點(diǎn)F（a，0），直線l：x=-a（a＞0）．
（Ⅰ）P為直線l上的點(diǎn)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)Q滿足RQ⊥FP，PQ⊥l．當(dāng)a=1時(shí)，試問點(diǎn)Q是否在拋物線E上，并說明理由；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線l交于M，N兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：以MN為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=x²-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2^x+x；④f（x）=log₂（2x-1），x＞

1

2

．其中，能使f（

x1+x2

2

）≤

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

集合A={x∈N|3＜x＜9}，B={3，5，7，8}，則A∪B中的元素的個(gè)數(shù)有（　�。�

已知A={x||x|＜4}，B={x|log₂x＜3}，則A∩B=（　�。�

集合A={x∈R|x²-x＜0}，B={x∈R||x|＜2}，則A∩B=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

x2+1，(0＜x≤1) 2x，(-1≤x≤0)

且f（m）=

5

4

，則m的值為（　　）

命題P：函數(shù)f（x）=(

1

3

)x-sinx至少有兩個(gè)零點(diǎn)，對于命題P的否定，下列說法正確的是（　　）