命題P：函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-sinx至少有兩個零點，對于命題P的否定，下列說法正確的是（　�。�
A、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有兩個零點，且命題P的否定是真命題
B、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有一個零點，且命題P的否定是真命題
C、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有兩個零點，且命題P的否定是假命題
D、命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有一個零點，且命題P的否定是假命題
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：利用函數(shù)的圖象的交點個數(shù)判斷零點的個數(shù)，判斷命題的真假，然后寫出命題否定命題即可．
解答： 解：命題P：函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-sinx的圖形可知，函數(shù)有無數(shù)個零點，
所以命題P：函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-sinx至少有兩個零點是真命題；命題P的否定：函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-sinx至多有一個零點．
故選：D．
點評：本題考查馬特的真假的判斷與應用，命題的否定方法，考查函數(shù)的零點的判斷方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=1”是“直線mx+y=1與直線x-my=1互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其中F1（-2
5
，0），P為C上一點，滿足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+
1
2
x(x＜0)
ex-1(x≥0)
，若函數(shù)y=f（x）-kx有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，若a=2，C=
π
4
，cosB=
4
5
，求三角形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①f（x）=x2-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2x+x；④f（x）=log2（2x-1），x＞
1
2
．其中，能使f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）當x=x0時，函數(shù)f（x）=
cosx
sin4
x
4
+cos4
x
4
取得最大值，則cos2x0的值為（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，5-
5
sinα）與
b
=（
5
5
，sinα）共線．求：
cos(3π-α)
sin(
π
2
+α)[sin(
7
2
π+α)-1]
+
sin(
5
2
π-α)
cos(3π+α)sin(
5
2
π+α)-sin(
7
2
π+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足（x-3）2+（y-3）2=6．求：
（1）
y
x
的最大值與最小值；
（2）x+y的最大值與最小值；
（3）
(x-2)2+y2
的最大值與最小值．

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