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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1是橢圓x2+
y2
4
=1的下焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＞0，S1，S2，S3成等差數(shù)列，16是a2和a8的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}中，b1=1，前9項(xiàng)和等于27，令cn=2an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）+f（1），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（1）=0；
②直線x=-2為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[4，5]是單調(diào)遞遞增；
④若方程f（x）=m在[-3，-1]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-4．
以上命題正確的是
 
．（請把所有正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，其右焦點(diǎn)到點(diǎn)P（-3，1）的距離為
17
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的左頂點(diǎn)．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x+1）=2x-1，則f（-3）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為PB上任意一點(diǎn)．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，PD=
6
，AD=2，求二面角B-AE-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，且SA=SB=SC．
（1）求證：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AS-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-mlnx-1（m∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（Ⅲ）求證：1+
1
2
+
2
3
+…+
n-1
n
＞n-lnn（n≥2，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）若y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值g（a）．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2
3
的正三角形，且滿足
AD
=
1
3
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
2
BC
，則△APD的面積為
 
．

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