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科目: 來源: 題型:

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,則三棱錐A1-ABC1的體積是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=4,AD=2,點P在底面的射影Q在CD上,且PQ=
15
,DQ=1.M為PC的中點.
(Ⅰ)證明:AD⊥平面PCD;
(Ⅱ)求直線AQ與平面MBD所成的角.

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科目: 來源: 題型:

如圖:正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB1與C1B所成的角為( 。
A、
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
4

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科目: 來源: 題型:

有一種新型的洗衣液,去污速度特別快.已知每投放k(1≤k≤4)且k∈R個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k•f(x),其中y=
4(
16
9-x
-1) 
 
,0≤x≤5
4(11-
2
45
x2),5<x≤16
.根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效去污的作用.
(Ⅰ)若投放k個單位的洗衣液,3分鐘時水中洗衣液的濃度為4(克/升),求k的值;
(Ⅱ)若投放4個單位的洗衣液,則有效去污時間可達(dá)幾分鐘?

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科目: 來源: 題型:

求函數(shù)y=x2-4|x|-12的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
x+2
(x∈R且x≠-2).
(Ⅰ)函數(shù)y=f(x)圖象是否是中心對稱圖形,如果是求出其對稱中心,并給予證明;如果不是請說出理由.(Ⅱ)當(dāng)a=-1時,數(shù)列{an}滿足a1=-
1
2
,an+1=f(an).
①求數(shù)列{an}的通項;
②求證:(2-ann+1(-ann>1.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,
m
=(2sinA-sinC,cosC),
n
=(sinB,cosB),且
m
n

(1)求∠B的大;
(2)∠B的角平分線交AC于點D,記BC=x,BA=y,BD=1,請將y用含x的式子表示,并求出y的取值范圍.

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求值:(1)sin105°;     (2)cos15°.

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給出下列四個命題:
①如果平面α與平面β相交,那么平面α內(nèi)所有的直線都與平面β相交;
②如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β;
③如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面β也不垂直;
④如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β.
真命題的序號是
 
.(寫出所有真命題的序號)

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設(shè)函數(shù)f(x)=a2x+2ax-1,其中a>0且a≠1.
(1)若a=
1
2
,請用定義證明f(x)在R上單調(diào)遞增;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值為14,求a的值.

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同步練習(xí)冊答案