已知雙曲線的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上求一點P，使|PF₁|是P到l的距離d與|PF₂|的等比中項？若能，求出P的坐標(biāo)，若不能，說明理由．

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S為

1. A.
   S=3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   S=-2

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）試證明：對?n∈N^*，不等式恒成立．

11+103+1005+…+[10ⁿ+（2n-1）]的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖所示，已知圓O：x²+y²=4，直線m：kx-y+1=0．
（1）求證：直線m與圓O有兩個相異交點；
（2）設(shè)直線m與圓O的兩個交點為A、B，求△AOB面積S的最大值．

若實數(shù)x，y滿足x²+y²-4x+1=0，則的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若直線l過點P（0，1），且與圓x²+y²=1相切，則直線l的方程是________．

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''是f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
（1）函數(shù)對稱中心為________；
（2）計算=________．

橢圓+=1上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于________．

設(shè)，那么

1. A.
   a^a＜b^b＜b^a
2. B.
   a^a＜b^a＜a^b
3. C.
   a^b＜b^a＜a^a
4. D.
   a^b＜a^a＜b^a