某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，B=

π

2

+A．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2A+sinC的值．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=

2

3

，a_n-a_n-1=4^n-2（n≥2），記T_n=

3an

2n-1

，如果對(duì)任意的正整數(shù)n，都有T_n≥M，則實(shí)數(shù)M的最大值為（　�。�

在△ABC中，己知∠BAC=90°，AB=6，若D點(diǎn)在斜邊BC上，CD=2DB，則

AB

•

AD

的值為（　�。�

某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影不可能是（　�。�

（理）不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是．

某廠花費(fèi)50萬(wàn)元買(mǎi)回一臺(tái)機(jī)器，這臺(tái)機(jī)器投入生產(chǎn)后每天要付維修費(fèi)．已知第n（n∈N^*）天應(yīng)付維修費(fèi)為

1

4

（n-1）+500元，機(jī)器從投產(chǎn)到報(bào)廢共付的維修費(fèi)與購(gòu)買(mǎi)機(jī)器費(fèi)用的和平均分?jǐn)偟矫恳惶�，叫做每天的平均損耗，當(dāng)平均損耗達(dá)到最小值時(shí)，機(jī)器應(yīng)當(dāng)報(bào)廢．
（Ⅰ）求前n天維修費(fèi)用總和；
（Ⅱ）將每天的平均損耗y（元）表示為投產(chǎn)天數(shù)n的函數(shù)；
（Ⅲ）求機(jī)器使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢？

若變量x，y滿足約束條件

x≤4 y≤4 x+y≥4

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　�。�

設(shè)a₀+

1

2

a₁+

1

3

a₂+…+

1

n+1

a_n=0，其中a_i（i=0，1，…n）是不全為零的常數(shù)，試證明：多項(xiàng)式f（x）=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ在（0，1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．