已知等腰△ABC的頂點A（-1，2），直線AC的斜率為

3

，點B（-3，2），求直線AC，BC及∠A的平分線所在的方程．

設(shè)（1-

2

x

）⁴=a₀+a₁（

1

x

）+a₂（

1

x

）²+a₃（

1

x

）³+a₄（

1

x

）⁴，則a₁+a₃的值是．

如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，點B是⊙O上一點，且PA=PB，判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，點P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，垂足為C，OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切嗎？為什么？

已知函數(shù)f（x）=

3x+7

x+2

．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)m∈（-2，2）時，有f（-2m+3）＞f（m²），求m的范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+b（b∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（t，t+5），則實數(shù)c的值為．

已知函數(shù)f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸交于點M（M異于原點），f（x）在M處的切線與直線x-y+10=0平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知非零實數(shù)t，求函數(shù)y=tg（x）-f（x）+x²，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實數(shù)m滿足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)y=x²-3x，x∈[0，2]的單調(diào)增區(qū)間為．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．給出下列四個命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[0，2014]上有335個零點．
其中正確命題的序號為．

求函數(shù)f（x）=2sin（

5

8

πx）-log₂x的零點個數(shù)，并畫出圖象．