若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）x²在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則a=．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-2x-1|，若a，b＞1，且f（a）=f（b），則ab-a-b的取值范圍為．

已知函數(shù)f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=．

若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x₀，y₀）處與曲線C相切；（ii）曲線C在P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C．
下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號）
①直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x³
②直線l：x=-1在點P（-1，0）處“切過”曲線C：y=（x+1）²
③直線l：y=x在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=sinx
④直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx，
⑤若直線l在點P（x₀，f（x₀））處“切過”曲線C：f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），則x₀=-

b

3a

．

已知函數(shù)f（x）=

x+2，(x＞0) x2+4x-2，(x≤0)

，則滿足f（x）=3的x的值為．

在數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a₂=

1

2

，

2

an+1

=

1

an

+

1

an+2

（n∈N^*），則該數(shù)列的通項公式為（　�。�

設(shè)函數(shù)y=f （x）的定義域為I，如果對于定義域I，當，那么就說 f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)．

已知f（x）=

mx2+4

3x+n

是奇函數(shù)，且f（1）=

5

3

，
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

已知函數(shù)f（x）=3x²-6x-5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-4x²+mx，若存在x∈R，使g（x）＞0，求m的取值范圍；
（3）若對于任意的a∈[1，2]，關(guān)于x的不等式f（x）≤x²-（2a+6）x+a+b在區(qū)間[1，3]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

x-6

，若f（a）=3，則實數(shù)a=．