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科目: 來(lái)源: 題型:

在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC與BD交于點(diǎn)O,EC⊥底面ABCD,F(xiàn)為BE的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面ACF;
(2)若CE=1,AB=
2
,求三棱錐E-ACF的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC,BC⊥AC,M為PA中點(diǎn),P在面ABC上的射影為O,O在AC上的射影為N,求證:平面OMN∥平面PBC.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中點(diǎn),O是底面正方形ABCD的中心.求證:OE⊥平面ACD1

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科目: 來(lái)源: 題型:

直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC=2,D、E分別為AC、AB邊的中點(diǎn).將△ADE沿DF折起,使△ADE沿DE折起,使△ADC為等邊三角形,如圖所示.
(Ⅰ)求證:面ADC⊥面ABC;
(Ⅱ)求四棱錐A-BCDE的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知切線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù)).
(1)寫出直線L與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=x
y′=2y
,得到曲線C′,判斷L與切線C′交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=
2

(1)求證:PA⊥平面ABCD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積;
(3)求四棱錐P-ABCD的表面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線m的參數(shù)方程為
x=3+
2
2
t
y=-3+
2
2
t
(t為參數(shù));在以O(shè)為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ.若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-c,0)、F2(c,0),P為橢圓一點(diǎn).且PF1•PF2=c2,則離心率范圍
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知定義在[-3,3]上的函數(shù)y=f(x)是增函數(shù),若f(m+1)>f(2m-1),求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=3n,n∈N},C={x|x=4n-2,n∈N},則(A∪C)∩B=
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案