利用二分法求方程x²-2=0的一個(gè)正根的近似值．（精確到0.1）

函數(shù)f（x）=ax-

a

x

-2lnx（a∈R） 
（Ⅰ）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞

2e

e2+1

，若m，n分別為f（x）的極大值和極小值，若S=m-n，求S取值范圍．

已知：如圖P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，AP=AC，BP=BC，D為PC的中點(diǎn)，求證：PC⊥平面ABD．

經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某商品在60天內(nèi)的日銷(xiāo)售價(jià)和日銷(xiāo)售量都是時(shí)間x（天）的一次函數(shù)，其中2天的銷(xiāo)售價(jià)和銷(xiāo)售量如下表所示：

時(shí)間x（天）	第12天	第36天
日銷(xiāo)售價(jià)f（x）（元/件）	36	28
日銷(xiāo)售量g（x）（件）	18	24

（1）寫(xiě)出該商品的日銷(xiāo)售價(jià)f（x）和日銷(xiāo)售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求日銷(xiāo)售額y（元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷(xiāo)售額最高的是哪一天？最高日銷(xiāo)售額是多少？（日銷(xiāo)售額=日銷(xiāo)售價(jià)×日銷(xiāo)售量）

將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷(xiāo)售200件；若每件的售價(jià)漲0.5元，其銷(xiāo)售量減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．

已知向量

a

=（

3

sinωx，cosωx），

b

=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=

a

•

b

，若f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)0≤α≤

π

3

，且f（

α

2

）=

1+ 3

2

，試求sinα的值．

已知集合A={x∈R|x²-（a-1）x+b=0，a、b∈R}，集合B={x|x²-bx-a=1，x∈R}，若2013∈A，-1∈A，試用列舉法表示集合B．

函數(shù)f（x）=kx-lnx（k為常數(shù)，且k＞0），若方程f′（x）•（k-

1

f(x)

）=0有唯一的實(shí)根x₀，則k的取值范圍是．

判斷方程log₂x+x²=0在區(qū)間[

1

2

，1]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根？為什么？

已知

a

=（2sin（x+

θ

2

），

3

），

b

=（cos（x+

θ

2

），2cos²（x+

θ

2

）），且0≤θ≤π，f（x）=

a

•

b

-

3

，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求θ；       
（2）求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．