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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=loga(1-x),h(x)=loga(x+3)(0<a<1)
(1)設(shè)f(x)=g(x)-h(x),用定義證明函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù);
(2)設(shè)F(x)=g(x)+h(x),若函數(shù)F(x)的值域是[-2,+∞),求a的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+ϕ),(0<ϕ<π,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2

(Ⅰ)求f(
π
8
)的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,n∈N+的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知tanα=-
5
12
,求sinα和cosα的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①對(duì)于任意x,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),f(x•y)=f(x)+f(y);②當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0,且f(2)=1.
(1)試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
(3)求函數(shù)f(x)在(0,4]的最大值;
(4)求定義在(0,+∞)上的不等式f(3x-2)+f(x)≤4的解集.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
3
2
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
3
2
,1).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線l過(guò)橢圓的上焦點(diǎn),交橢圓于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),已知
m
=(ax1,by1),
n
=(ax2,by2),若
m
n
,求直線l的斜率k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知A={x||x-3|≤5},B={x|x2-4x-5>0},C={x|a≤x≤a+3}
(1)求A∩B
(2)若C⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x•(1+lnx).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若x1,x2>0,p1,p2>0,p1+p2=1,求證:p1f(x1)+p2f(x2)≥f(p1x1+p2x2).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+2,x≤-1
2x,-1<x<2
x2
2
,x≥2

(1)求f{f[f(-
7
4
)]}
(2)若f(a)=3,求a的值;
(3)畫出f(x)的圖象.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為31,若此數(shù)列從第16項(xiàng)開始小于1,求公差d的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案