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科目： 來源： 題型：

21．已知函數(shù)f（x）=px-
p
x
-2lnx，g（x）=
2e
x
，
（1）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（3）若p2-p≥0，且至少存在一點x0∈[1，e]使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），tan（α+
π
6
）=
1
7
，求sin（2α+
π
3
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
，g（x）=3-x，構(gòu)造函數(shù)y=F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）=xα（α＞0）的圖象上，則f（x）的表達式是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，公差為d，Sn為前n項和，則有等式Sn=na1+
n(n-1)d
2
成立，類比上述性質(zhì)：相應(yīng)地在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，Tn為前n項積，則有等式Tn=
 
成立．

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科目： 來源： 題型：

已知z為純虛數(shù)，且滿足（2-i）z=4-bi，則實數(shù)b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|sinx|（x≥0），y=g（x）是過原點且與y=f（x）圖象恰有三個交點的直線，這三個交點的橫坐標分別為0，α，β（0＜α＜β），那么下列結(jié)論中正確的有
 
．（填正確結(jié)論的序號）
①f（x）-g（x）≤0的解集為[α，+∞）；
②y=f（x）-g（x）在（
π
2
，α）上單減；
③αsinβ+βsinα=0
④當x=π時，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l和平面α內(nèi)兩條直線m，n，則“l(fā)⊥m，l⊥n”是“l(fā)⊥平面α”的
 
條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目： 來源： 題型：

計算：2log32-log3
32
9
+log38+5-log53=
 
．

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科目： 來源： 題型：

（理科）定義運算x*y=
x(x≤y)
y(x＞y)
，若（2x-1）*x＜2，則x的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案