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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³-x²-x+a（x∈R），其中a為實數(shù)．
（Ⅰ）當a=-1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓C的左、右焦點，點P（

，m）是橢圓上一點，且

PF1

•

PF2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（2，0）的直線交橢圓C于A、B兩點，O是坐標原點，設

，且|

|=|

|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ln（x²+1）-x²的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=

（x-2）過橢圓C：

=1（a＞b＞0）的焦點，橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點E（-2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，且△OMN的面積S=

（O為坐標原點），求直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：

袋中有一元人民幣兩枚，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸一枚硬幣．
（1）試問，一共有多少種不同的結(jié)果，列出所有可能的結(jié)果（其中正面朝上與反面朝上是不同的結(jié)果）
（2）若摸到正面朝上時得2分，摸到反面朝上得1分，求3次摸得總分為5分的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2ax-

-（2+a）lnx（a≥0）
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（2，4），x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=4x的焦點F，過F作直線l交拋物線于A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）兩點，其中點A在x軸上方．
（1）求y_Ay_B的值，當|AB|=8時，求直線l的方程；
（2）設P（-1，0），求證：直線PA，PB的斜率之和為0；
（3）設Q（2，0），AQ的延長線交拋物線于C，BC的中點為D，當直線DF在y軸上的截距的取值范圍是（

，2），求y_A取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，點（n，

）在直線y=

x上，數(shù)列{b_n}滿足

b1-1

b2-1

+…+

bn-1

=a_n（n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)P（P≠-1），使數(shù)列{

Tn-n+1