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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P，Q為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且OP⊥OQ．求：
（1）
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
；
（2）|OP|2+|OQ|2的最大值；
（3）S△OPQ的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)A（x0，y0）任意做兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，求直線BC的斜率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線l外的一點(diǎn)P引兩條直線PA，PB和直線l分別相交于A，B兩點(diǎn)，求證：三條直線PA，PB，l共面．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，y軸右側(cè)的點(diǎn)A在橢圓E上運(yùn)動(dòng)，直線MA與圓C：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M（x0，y0）．
（1）求直線MA的方程；
（2）求證：|AF|+|AM|為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m，3m．某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M，N分別在邊AD，AB上，設(shè)AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S（m2）．
（1）用x的代數(shù)式表示AM，并寫出x的取值范圍；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，函數(shù)y=g（x）為函數(shù)f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＞ax+1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)于x＞0，均有f（x）≤bx≤g（x），求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離比到y(tǒng)軸距離大1．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M（4、0），求|AB|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2-2x-
2
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|
1
2
≤x≤3}，函數(shù)g（x）=bx，f（x）=ln（ax2-2x+b），若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镹，且M∩N=[
1
2
，
2
3
），M∪N=（-2，3]
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求關(guān)于x的方程g（x）+g（-|x|）=2的實(shí)數(shù)解．

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同步練習(xí)冊(cè)答案