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科目： 來源： 題型：

在已知數(shù)列{an}中，a1=9，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{lg（an+1）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=an+1，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，即Tn=（a1+1）…（an+1），求lgTn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記Cn=
lgTn+1
[lg(an+1+1)-1][lg(an+2+1)-1]
，設(shè)數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn，求證Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

解方程：1.2x=6．

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科目： 來源： 題型：

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的余弦公式，有
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ①
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ②
由①-②得 cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ
令 α+β=A，α-β=B，有α=
A+B
2
，β=
A-B
2
代入③得cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2

（1）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的正弦公式，證明：sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2

（2）若在△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，滿足在cos2A-cos2B=1-cos2C試判斷△ABC的形狀．（提示：如需要可直接利用或參閱結(jié)論）

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科目： 來源： 題型：

已知f（t）=-sin2t+sint+a．
（Ⅰ）若方程f（t）=0有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)t∈R時，1≤f（t）≤
17
4
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差d＜0，3a8=5a13，求使前n項和Sn取最大值時的正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：

某市高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖（1）所示墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖（2）、（3）分別是該標(biāo)識墩的主視圖和俯視圖．

（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)視圖，并標(biāo)注上相關(guān)線段的長度．
（2）為了更好地保證高速公路上的交通安全，現(xiàn)打算給安全標(biāo)識墩重新涂上紅色的油漆，每平方厘米用油漆1毫升，涂100個這樣的安全標(biāo)識墩需用多少油漆？

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=log2（x2-2x）
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P（2，0），傾斜角為
π
6
的直線l與曲線C交于A、B兩點，求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
m-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=
1
4
，且nan+1-（n-1）an=anan+1．（n≥2，n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切n∈N+有a12+22+…+an2＜
7
6
．

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