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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
mx2-4mx+1
的定義域為R，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓P與圓F1：（x+3）2+y2=81相切，且與圓F2：（x-3）2+y2=1相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C；設(shè)Q為曲線C上的一個不在x軸上的動點，O為坐標(biāo)原點，過點F2作OQ的平行線交曲線C于M，N兩個不同的點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）試探究|MN|和|OQ|2的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)；若不能，請說明理由；
（Ⅲ）記△QMN的面積為S，求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)f（x），H（x），g（x）在公共定義域D上，滿足f（x）＜H（x）＜g（x），那么就稱H（x） 為f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”．設(shè)g（x）=x2-4x，求證：當(dāng)2＜a＜
5
2
時，在區(qū)間（0，2]上，函數(shù)f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”有無窮多個．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）比較f（1）與f（-1）的大小；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a，b為正實數(shù)，若|
a
-
b
|=1，試判斷|a-b|與1的大小關(guān)系并證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=
π
3
，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分別在棱PC、PA上，CE=
1
3
CP，AF=
1
3
AP，G為PD中點，△PBD是邊長為6的等邊三角形．
（Ⅰ）求證：B、E、C、F四點共面；
（Ⅱ）求V四棱錐P-BECF．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式2x-3a≤0在區(qū)間（-4，1）上恒成立；命題q：函數(shù)y=3 x2-ax+1在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．若命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時所對應(yīng)的自變量x的值．

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科目： 來源： 題型：

分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．

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科目： 來源： 題型：

已知點P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）內(nèi)，求過P0的弦中點的軌跡方程．

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