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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M有特征值λ1=8及對應(yīng)特征向量a1=[
1
1
]，且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）若直線l在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到直線l′：x-2y=4，求直線l方程．

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科目： 來源： 題型：

在（2x+
1
x2
）n的展開式中，第三項的二項式系數(shù)比第二項的二項式系數(shù)大27，求展開式中的常數(shù)項及系數(shù)最大的項．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算：2cos
π
2
+tan
π
4
+3sin0+cos2
π
3
+sin
3π
2
；
（2）化簡：
sin(2π-θ)cos(π+θ)cos(
π
2
+θ)cos(
11π
2
-θ)
cos(π-θ)sin(3π-θ)sin(-π-θ)sin(
9π
2
+θ)
．

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科目： 來源： 題型：

如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一段．
（1）求其解析式；
（2）若將y=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移
π
6
個單位長度后得y=f（x），求f（x）的對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x=0
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑
（2）求圓心到直線l：x-
3
y-3=0的距離d．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點分別為F1、F2，以F1F2為邊做正三角形F1F2H，若焦距F1F2=2
3
，且橢圓恰好經(jīng)過正三角形F1F2H的中線HO上一點M，使得HM=2MO，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D為AC的中點，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=AB=1，BC=
2
，D，E分別是AB，BB1的中點，求異面直線AC1，DE所成的角．

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科目： 來源： 題型：

某同學(xué)參加政治、歷史、生物、地理四門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平測試，假設(shè)該同學(xué)歷史學(xué)科測試成績?yōu)锳的概率為
4
5
，其余三門學(xué)科測試成績?yōu)锳的概率均為
1
2
，且四門學(xué)科測試成績是否為A相互獨立．
（1）求該同學(xué)恰有兩門學(xué)科測試成績?yōu)锳的概率；
（2）設(shè)四門學(xué)科中測試成績?yōu)锳的門數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

平面α與β交于直線MN，P為兩平面外一點，過P分別作平面α，β的垂線PA、PB，A、B為垂足，若PA=6，PB=4，∠APB=60°，求P到直線MN的距離．

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同步練習(xí)冊答案