求數(shù)列12，1212，121212，12121212，…的通項(xiàng)公式．

甲、乙兩所學(xué)校高二年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高二年級學(xué)生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	3	4	8	15	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	1	2	8	9	10	10	y	3

（1）計(jì)算x，y的值；
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，先用分層抽樣的方法從甲乙兩校優(yōu)秀生共抽取7人，然后再從7人中隨機(jī)抽取2人，問兩人在同一所學(xué)校的概率；
（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x2

4

+y²=1，求x+y的最大值．

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面為正方形的長方體，∠AD₁A₁=60°，AD₁=4，點(diǎn)P是AD₁上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：不論點(diǎn)P在AD₁上的任何位置，平面B₁PA₁都垂直于平面AA₁D₁
（2）當(dāng)P為AD₁的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AA₁與B₁P所成角的余弦值．

計(jì)算：
（1）-5

1

2

（2）(-5)

1

3

（3）(-5)

1

2

（4）(-5)

2

3

．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M為PB的中點(diǎn)，N在BC上，且AN=

1

3

BC．
（Ⅰ）求證：MN⊥AB；
（Ⅱ）求二面角M-AN-P的余弦值．

設(shè)集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，A∪B．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n²-（n²+2n-3）S_n-3（n²+2n）=0（n∈N^*）
（Ⅰ）求證：S_n=n²+2n；
（Ⅱ）求數(shù)列{

1

Sn

}的前n項(xiàng)和Tn．

已知集合A={a，b}，集合B={c，d，e}．
（1）試建立一個(gè)由A到B的映射；
（2）由A到B的映射共有多少個(gè)？
（3）由（1），（2）你能否得出一個(gè)結(jié)論？

作出函數(shù)y=sinx+

1

sinx

的圖象．