已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₂=-4，S₇=0
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=-4，b₂=a₁+a₂+a₃，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f（x）=e^x+k•e^-x的最小值為2，（k為常數(shù)），函數(shù)g（x）=2x-ax³，（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：存在x₀∈（0，1）使得y=f（x）的圖象在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線(xiàn)和y=g（x）的圖象在點(diǎn)（x₀，g（x₀））處的切線(xiàn)平行；
（2）若對(duì)任意x∈R不等式f（x）≥g′（x）恒成立，求a的取值范圍．

已知⊙O：x²+y²=4上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l：y=x+b的距離都等于1，求b的值及此時(shí)直線(xiàn)l被⊙O截得的弦長(zhǎng)．

關(guān)于x不等式P：x²+﹙a-1﹚x+a²＞0與指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a²-a﹚^x，若命題“p的解集為R或f（x）在R內(nèi)是增函數(shù)”，是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知向量

a

=（2，1），

b

=（-1，1），

c

=（1，2）
（1）證明：（-

3

2

a

+

c

）∥（2

b

-

a

）
（2）若向量滿(mǎn)足（

d

-

c

）⊥（

a

+

b

），且|

d

-

c

|=

5

，求

d

．

某工廠(chǎng)經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠(chǎng)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（單位：噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（單位：噸）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線(xiàn)性回歸分析，求得回歸直線(xiàn)的斜率為0.7．已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠(chǎng)每年大約消耗的汽油為多少?lài)崳?/div>