科目: 來源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為( )
A. B.
C. D.
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拋物線的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又已知點(diǎn)
是一個(gè)定點(diǎn),則
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
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已知一個(gè)三棱柱,其底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直,一個(gè)體積為的球與棱柱的所有面均相切,那么這個(gè)三棱柱的表面積是( )
A. B.
C.
D.
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下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集
的映射過程:區(qū)間
中的實(shí)數(shù)
對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)
(點(diǎn)
對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)
,點(diǎn)
對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)
),如圖①;將線段
圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)
、
恰好重合,如圖②;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在
軸上,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,在圖形變化過程中,圖①中線段
的長度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧
的長度,如圖③,圖③中直線
與
軸交于點(diǎn)
,則
的象就是
,記作
.給出下列命題:①
;②
;③
是奇函數(shù);④
在定義域上單調(diào)遞增,則所有真命題的序號(hào)是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
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二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 .
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已知,
是平面向量,若
,
,則
與
的夾角是 .
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函數(shù)的遞減區(qū)間為 .
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(本小題滿分12分)已知數(shù)列是公差不為
的等差數(shù)列,
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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(本小題滿分12分)已知三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,
,
,
,
,點(diǎn)
在
上.
(1)若是
中點(diǎn),求證:
平面
;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角
的余弦值.
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