已知函數（、為常數）.

（1）若在和處取得極值，試求的值；

（2）若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足

＞1.求證：＞.

設數列的前項和為，并且滿足＞0，.

（1）求；

（2）猜測數列的通項公式，并用數學歸納法證明.

已知函數，其圖象記為曲線.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）記曲線與的另一個交點為，線段與曲線所圍成的封閉圖形的面積為，求的值.

已知函數.

（1）求的單調區(qū)間和極值；

（2）若方程有三個不等的實根，求實數的取值范圍.

曲線上的點到直線的最短距離是              .

已知＞10，，則、的大小關系是   .

              .

已知在時有極值，則              .

已知，其中、為實數，則              .

設，當時取得極大值，當時取得極小值，則的取值范圍為：（       ）

A．            B．            C．                D．