在△ABC中，已知sin Bsin C＝cos²，則三角形的形狀是(　　)

A．直角三角形           B．等腰直角三角形

C．鈍角三角形           D．等腰三角形

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，ac＝3，且a＝3bsin A，則△ABC的面積等于(　　)

A.　          B.　          C．1       　  D.

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c＝2a，則cos B＝(　　)

A.           B.          C.          D.

△ABC中，∠A＝，BC＝3，AB＝，則∠C＝(　　)

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c＝2，且 ＝＝.

(1)求證：△ABC是直角三角形；

(2)設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧上，∠PAB＝θ，用θ的三角函數(shù)表示△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

如圖所示，

一輛汽車從O點出發(fā)沿一條直線公路以50公里/小時的速度勻速行駛(圖中的箭頭方向為汽車行駛方向)，汽車開動的同時，在距汽車出發(fā)點O點的距離為5公里，距離公路線的垂直距離為3公里的M點的地方有一個人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車司機．問騎摩托車的人至少以多大的速度勻速行駛才能實現(xiàn)他的愿望，此時他駕駛摩托車行駛了多少公里？

某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面C和D處，已知CD＝6 km，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目標(biāo)出現(xiàn)于地面B處時，測量得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°，如圖，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離．

如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為10 m，則旗桿的高度為________m.

某船在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它以每小時30海里的速度向正北方向航行，經(jīng)過40分鐘航行到B處，看燈塔S在北偏東75°方向，則此時該船到燈塔S的距離為______海里(結(jié)果保留最簡根式)．

如圖，在斜度一定的山坡上一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100 m后，又從點B測得斜度為45°，假設(shè)建筑物高50 m，設(shè)山對于地平面的斜度為θ，則cos θ＝____________.