已知函數(shù)f(x)＝x³－px²－qx的圖象與x軸切于(1,0)點，則f(x)的極大值、極小值分別為(　　)

A.，0                                                      B．0，

C．－，0                                                D．0，－

設函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f ′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f ′(x)的圖象如下圖所示，則下列結論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a，b)，導函數(shù)f ′(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在(a，b)內的極大值點有(　　)

A．1個  B．2個

C．3個  D．4個

若函數(shù)f(x)＝2x³－9x²＋12x－a恰好有兩個不同零點，則a可能為(　　)

A．4　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．8

若曲線f(x)＝acosx與曲線g(x)＝x²＋bx＋1在交點(0，m)處有公切線，則a＋b＝(　　)

A．－1                                                          B．0

C．1                                                             D．2

直線y＝kx＋1與曲線y＝x³＋ax＋b相切于點A(1,3)，則2a＋b的值為(　　)

A．2                                                             B．－1

C．1                                                             D．－2

已知函數(shù)f(x)＝x³－2x²－4x－7，其導函數(shù)為f ′(x)．則以下四個命題：

①f(x)的單調減區(qū)間是(，2)；

②f(x)的極小值是－15；

③當a>2時，對任意的x>2且x≠a，恒有f(x)>f(a)＋f ′(a)(x－a)；

④函數(shù)f(x)有且只有一個零點．

其中真命題的個數(shù)為(　　)

A．1個                                                         B．2個

C．3個                                                         D．4個

設函數(shù)f(x)＝xe^x，則(　　)

A．x＝1為f(x)的極大值點

B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點

設函數(shù)f(x)＝＋lnx，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點

B．x＝為f(x)的極小值點

C．x＝2為f(x)的極大值點

D．x＝2為f(x)的極小值點

給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導，即f ′(x)存在，且導函數(shù)f ′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù)，記f ″(x)＝(f ′(x))′.若f ″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是________(把你認為正確的序號都填上)．

①f(x)＝sinx＋cosx;  ②f(x)＝lnx－2x；

③f(x)＝－x³＋2x－1;  ④f(x)＝xe^x.