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在如圖的正方形中隨機撒一把芝麻,用隨機模擬的方法來估計圓周率π的值.如果撒了1 000粒芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是776粒,求這次模擬中π的估計值.(精確到0.001)
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利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時,利用計算器產(chǎn)生兩組0~1之間的均勻隨機數(shù)a1=RAND,b1=RAND,然后進(jìn)行平移與伸縮變換a=a1·4-2,b=b1·4,試驗進(jìn)行100次,前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65,已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,那么本次模擬得出的面積約為________.
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圖形ABC如圖所示,為了求其面積,小明在封閉的圖中找出了一個半徑為1 m的圓,在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:
| 50次 | 150次 | 300次 |
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)的次數(shù)m | 14 | 43 | 93 |
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n | 29 | 85 | 186 |
則估計封閉圖形ABC的面積為________m2.
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