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已知橢圓C:中,,以原點為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于A,B,,設(shè)P為橢圓上一點,且滿足(O為坐標(biāo)原點),求實數(shù)t的值.
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某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的
55名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:
(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一上調(diào)查,將這
6名學(xué)生作為一個樣本,從中任選2人,求恰有1個男生和1個女生的概率
下面的臨界值表供參考:
(參考公式:,其中)
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如圖,已知三棱錐A–BPC中,AC⊥BC,AP⊥PC,M為AB的中點,D為PB的中點,且△PMB為正三角形
(1)求證:BC⊥平面APC;
(2)若BC=3,B=10,點B到平面DCM的距離.
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已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值.
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已知集合M={1,2,3,4},集合A、B為集合M的非空子集,若,恒成立,則稱(A,B)為集合M的一個“子集對”,則集合M的“子集對”共有_______ 個.
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