設函數(shù)

（1）求的單調遞增區(qū)間；

（2）若的圖像與軸相切于原點，當，求證：

如圖，M、N是焦點為F的拋物線上兩個不同的點，且線段MN中點A的橫坐標為，

（1）求證：為定值；

（2）若，直線MN與軸交于點B點，求點B橫坐標的取值范圍。

如圖，平行四邊形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD平面ADEF，為BC的中點，M在AF上且，DP交AC與N點。

（1）求證：平面BCEF；

（2）若四邊形ABCD為矩形，且，求DM與平面MAP所成角的正弦值。

一家醫(yī)藥研究所，從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“H病毒”的藥物，經試驗，服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為，現(xiàn)已進入藥物臨床試用階段，每個試用組由4位該病毒的感染者組成，其中2人試用甲種抗病毒藥物，2人試用乙種抗病毒藥物，如果試用組中，甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)人數(shù)超過乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù)，則稱該組為“甲類組”，

（1）求一個試用組為“甲類組”的概率；

（2）觀察3個試用組，用表示這3個試用組中“甲類組”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。

已知函數(shù)的圖像關于直線對稱

（1）求的值；

（2）若，求的值

已知8個非零實數(shù)，…，，向量，

，對于下列命題：①，…，為等差數(shù)列，則存在，使與向量共線；②若，…，為公差不為0的等差數(shù)列，，，則集合M中元素有13個；③若，…，為等比數(shù)列，則對任意，都有；④若，…，為等比數(shù)列，則存在，使；⑤若，則的值中至少有一個不小于0，上述命題正確的是______（填上所有正確命題的序號）

在中，角A、B、C所對的邊分別為，若，則_____

右邊的程序框圖，輸出的結果為__________

已知函數(shù)，則______

某校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為10:8:7，按分層抽樣從中抽取200名學生作為樣本，若每人被抽到的概率是0.2，則該校高三年級的總人數(shù)為_________