四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點.

（1）求證:平面⊥平面；

（2）是上的動點，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

如圖，在三棱錐中，直線平面，且

，又點，，分別是線段，，的中點，且點是線段上的動點.

(1)證明：直線平面；

(2)若，求二面角的平面角的余弦值.

已知數(shù)列是首項和公比均為的等比數(shù)列，設.

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項和.

為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時間進行收費，具體收費標準如下：

    ①租用時間不超過1小時，免費；

    ②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；

    ③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；

    ④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）

    已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.

   （Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；

（Ⅱ）設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望E

寒假期間，我市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分數(shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！�.

（I）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；

（II）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“幸福”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

已知向量,設函數(shù).

(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內角對應的三邊長,A為銳角,a=1,，且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

在△中，角、、所對的邊長分別為、、，

且．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的取值范圍．

在三棱柱中側棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為        ．

點是不等式組表示的平面區(qū)域內的一動點，且不等式總成立，則的取值范圍是________________.

已知，，則的最小值為           .