A．                B.             C. 1              D. 6

已知集合，，則中元素的個數(shù)為

A．0 個               B. 1 個           C. 2 個           D. 3個

無窮數(shù)列 P ：，滿足，對于數(shù)列P ，記

，其中表示集合中最小的數(shù)．

（Ⅰ） 若數(shù)列P :1‚ 3‚ 4 ‚ 7 ‚ …，寫出；

（Ⅱ）若，求數(shù)列P 前n項(xiàng)的和；

（Ⅲ）已知＝46，求的值．

設(shè)分別為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A 為橢圓E 的左頂點(diǎn)，

點(diǎn)B 為橢圓E 的上頂點(diǎn)，且｜AB｜＝2．

⑴ 若橢圓E 的離心率為，求橢圓E 的方程；

⑵ 設(shè)P 為橢圓E 上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，直線與y 軸相交于點(diǎn)Q ，若以PQ 為

直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1，證明：

已知函數(shù)，其中a R ．

⑴ 當(dāng) 時，求 f (x)的單調(diào)區(qū)間；

⑵ 當(dāng)a＞ 0時，證明：存在實(shí)數(shù)m ＞ 0，使得對于任意的實(shí)數(shù)x，都有｜ f (x)｜≤m成立．

如圖 1，在邊長為4 的菱形ABCD中，于點(diǎn)E ，將△ADE沿DE

折起到的位置，使 ，如圖 2．

⑴ 求證：平面BCDE ；

⑵ 求二面角的余弦值；

⑶ 判斷在線段EB上是否存在一點(diǎn)P ，使平面 ？若存在，求出的

值；若不存在，說明理由．

某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機(jī)在10 個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這

10 個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．

為了鼓勵賣場，在同型號電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名

為該型號電視機(jī)的“星級賣場”．

（Ⅰ）當(dāng)a ＝ b ＝ 3時，記甲型號電視機(jī)的“星級賣場”數(shù)量為m ，乙型號電視機(jī)的“星級

賣場”數(shù)量為n ，比較m ， n 的大小關(guān)系；

（Ⅱ）在這10 個賣場中，隨機(jī)選取2 個賣場，記X 為其中甲型號電視機(jī)的“星級賣場”

的個數(shù)，求X 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅲ）若a ＝1，記乙型號電視機(jī)銷售量的方差為s2，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時，s2達(dá)

到最小值．（只需寫出結(jié)論）

在銳角△ABC 中，角 A，B ，C 所對的邊分別為a，b ，c ，已知a ＝ ，b ＝3，

．

（Ⅰ） 求角A 的大小；

（Ⅱ） 求△ABC 的面積．

如圖，正方形ABCD 的邊長為2， O 為AD 的中點(diǎn)，射線OP 從OA 出發(fā)，繞著點(diǎn)O 順

時針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記，OP 所經(jīng)過的在正方

形 ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S ＝ f （x），那么對于函數(shù)f （x）有以下三個結(jié)論：

①；

②任意，都有

③任意

其中所有正確結(jié)論的序號是　　　　　．

現(xiàn)有6 人要排成一排照相，其中甲與乙兩人不相鄰，且甲不站在兩端，則不同的排法有　　　　

種．（用數(shù)字作答）