已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.求滿足不等式>2 010的n的最小值．

已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)

（1）當(dāng)函數(shù)在時為減函數(shù)，求a的范圍；

（2）若a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù)）；

①求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；

   ②證明：

已知圓：，點是直線：上的一動點，過點作圓M的切線、，切點為、．

（1）當(dāng)切線PA的長度為時，求點的坐標；

（2）若的外接圓為圓，試問：當(dāng)運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；

（3）求線段長度的最小值．

如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料，其中都是線段，曲線段是拋物線的一部分，且點是該拋物線的頂點，所在直線是該拋物線的對稱軸. 經(jīng)測量，2米，米，，點到的距離的長均為1米．現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個矩形（其中點在曲線段或線段上，點在線段上，點在線段上）. 設(shè)的長為米，矩形的面積為平方米.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)為多少米時，取得最大值，最大值是多少？

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點.

⑴求證：PA∥平面BDE；

⑵求證：平面BDE⊥平面PBC.

在中，的對邊分別是，已知向量，，且．

 （1）求A；

（2）若，求sinBsinC的值.

已知并且m+3n=1則的最小值__________ .

若對任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實數(shù)k的取值集合為________．

在中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且若的面積為，則的最小值為_________.

曲線在點處的切線方程為________．