已知集合，＜0,則是

A．              B．（－1，1）         C．           D．(0,1)

設(shè)是數(shù)列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù)) ．

（1）當，，時，求；

（2）當，，時，

①若，，求數(shù)列的通項公式；

②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.

如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有

，且．若存在，求數(shù)列的首項的所

有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)，當為偶數(shù)時，

；當為奇數(shù)時，.

（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；

（2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項和為，求證：；

（3）若為正整數(shù)，求證：當(N)時，都有.

設(shè)項數(shù)均為（）的數(shù)列、、前項的和分別為、、. 已知集合=.

（1）已知，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，試研究和時是否存在符合條件的數(shù)列對（，），并說明理由；

（3）若，對于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對（，）有偶數(shù)對.

數(shù)列的首項為（），前項和為，且（）．設(shè)，（）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）當時，試求三個正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

由函數(shù)確定數(shù)列，.若函數(shù)能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求；

（2）對（1）中的，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)（為正整數(shù)），若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為（公共項為正整數(shù)），求數(shù)列的前項和.

已知數(shù)列，滿足，，

（1）已知，求數(shù)列所滿足的通項公式；

（2）求數(shù)列 的通項公式；

（3）己知，設(shè)＝，常數(shù),若數(shù)列是等差數(shù)列，記，求.

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：

①；②.

（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；

（2）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

（3）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為：

（i）求證：；

（ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.

已知無窮數(shù)列的前項和為，且滿足，其中、、是常數(shù).

（1）若，，，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，，，且，求數(shù)列的前項和；

（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

已知數(shù)列中，，，.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；

（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點列在某一直線上.