在平面直角坐標系中，已知橢圓與直線相交于兩點（從左至右），過點作軸的垂線，垂足為，直線交橢圓于另一點．

（1）若橢圓的離心率為，點的坐標為，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓恰好經(jīng)過點，求橢圓的離心率．

輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi))，D為這段拋物線的最高點．現(xiàn)在運動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標系，x軸在地面上，助跑道一端點A(0,4)，另一端點C(3,1)，點B(2,0)，單位：m.

(1)求助跑道所在的拋物線方程；

(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m)，試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍．

(注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標差的絕對值)

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，90°，

，，分別為和的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C．

（1）求角B的大小；

（2）設向量(cos A，cos 2A)，(12，－5)，求當取最大值時，tan C的值．

在直角坐標中，圓：，圓：，點，動點P、Q

分別在圓和圓上，滿足，則線段的取值范圍是         ．

設正實數(shù)，滿足，則的最大值是         ．

函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且x≤0時，，則函數(shù)的

零點個數(shù)是         ．

已知棱長為1的正方體，是棱的中點，是線段上的

動點，則△與△的面積和的最小值是         ．

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是       .

已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項和為，若，，且、、

成等差數(shù)列，則數(shù)列的通項公式         ．