科目: 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
與直線
相交于
兩點(從左至右),過點
作
軸的垂線,垂足為
,直線
交橢圓于另一點
.
(1)若橢圓的離心率為,點
的坐標(biāo)為
,求橢圓的方程;
(2)若以
為直徑的圓恰好經(jīng)過點
,求橢圓的離心率.
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科目: 來源: 題型:
輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動.如圖,助跑道ABC是一段拋物線,某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處,飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)),D為這段拋物線的最高點.現(xiàn)在運動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,x軸在地面上,助跑道一端點A(0,4),另一端點C(3,1),點B(2,0),單位:m.
(1)求助跑道所在的拋物線方程;
(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線,為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美,要求運動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m),試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍.
(注:飛行距離指點C與點E的水平距離,即這兩點橫坐標(biāo)差的絕對值)
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科目: 來源: 題型:
已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acos B=ccos B+bcos C.
(1)求角B的大;
(2)設(shè)向量(cos A,cos 2A),
(12,-5),求當(dāng)
取最大值時,tan C的值.
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