已知直三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，,點(diǎn)在線段上，且．

⑴求證:；

⑵若為線段上一點(diǎn)，試確定在線段上的位置，使得平面．

已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．

（1）若AB，求△ABC的另外兩條邊長(zhǎng)；

（2）設(shè)O為△ABC的外心，當(dāng)時(shí)，求的值．

若實(shí)數(shù)x, y滿足x－4＝2，則x的取值范圍是              ．

實(shí)數(shù)x、y、z滿足0≤x≤y≤z≤4．如果它們的平方成公差為2的等差數(shù)列，則

|x－y|+|y－z|的最小可能值           ．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax+sinx+cosx的圖象上存在兩條切線垂直，則a的值是            ．

已知點(diǎn)A(1，-1)，B(4,0)，C(2,2)．平面區(qū)域D由所有滿足＝λ＋μ (1＜λ≤a，1＜μ≤b)的點(diǎn)P(x，y)組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則a+b的最小值為　       　．

已知集合A={x|x²+2x－8>0}，B={x|x²－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是　       　．

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，并且對(duì)任意正整數(shù)n均有S_n+2＝4S_n+3．則a₂=        ．

已知圓C過點(diǎn)(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上．直線l：y＝x－1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為            ．

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E，F分別為線段AA₁，B₁C  上的點(diǎn)，則三棱錐D₁－EDF的體積為          ．