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已知橢圓的離心率為,過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)l的斜率為1時,坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為1.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)C上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時,有成立?若存在,求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程;若不存在,說明理由,
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已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=2an+n2—3n—1,n=l,2,3…
(1)求證:數(shù)列{an—2n}為等比數(shù)列:
(2)設(shè)bn=an·cosnπ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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如圖,在四棱錐P-ABCD.中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB⊥CD,AB= 2AD =2CD =2.E是PB的中點(diǎn).
(I)求證;平面EAC⊥平面PBC;
(II)若二面角P-AC-E的余弦值為,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.
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口袋中裝有除顏色,編號不同外,其余完全相同的2個紅球,4個黑球,現(xiàn)從中同時取出3個球.
(I)求恰有兩個黑球的概率;
(II)記取出紅球的個數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
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設(shè)△ABC的內(nèi)角么,B,c所對的邊分別為a,b,c且acosC-c=b.
(I)求角么的大; (II)若a=3,求△ABC的周長l的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)是定義在足上的奇函數(shù),它的圖象關(guān)于直線x=l對稱,且f(x)=x(0<x≤1).若函數(shù)以在區(qū)間[-10,10]上有10個零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)口的取值范圍是 。
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