設(shè)數(shù)列的前n項和為，且（）.

（1）求，，，的值；

（2）猜想的表達式，并加以證明.

已知函數(shù)的圖象與x軸相切于點（1，0）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)在上的最值.

已知復(fù)數(shù)z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i，則當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z是：

（1）實數(shù)；  （2）虛數(shù)；  （3）純虛數(shù)；  （4）對應(yīng)的點在第三象限．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

設(shè)，已知，，則猜想的值為          .

 若有極值，則的取值范圍是__        

 觀察下列等式：

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為            .

若關(guān)于的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則的值為__________

計算          .