已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求證：(－1)(－1)·(－1)≥8.

已知a>0，求證：－≥a＋－2.

如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：.

已知α、β為實(shí)數(shù)，給出下列三個(gè)論斷：①αβ>0；②|α＋β|>5；③|α|>2，|β|>2.以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，你認(rèn)為正確的命題是________．

若a>b>1，P＝，Q＝(lg a＋lg b)，R＝lg()，則P、Q、R的大小關(guān)系為________．

命題甲：()^x、2^－x、2^x－4成等比數(shù)列；命題乙：lg x、lg(x＋2)、lg(2x＋1)成等差數(shù)列，則甲是乙的________條件．

如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過(guò)A作SB的垂線，垂足為E，過(guò)E作SC的垂線，垂足為F.

求證：AF⊥SC.

證明：要證AF⊥SC，只需證SC⊥平面AEF，只需證AE⊥SC(因?yàn)開(kāi)_____)，只需證______，只需證AE⊥BC(因?yàn)開(kāi)_______)，只需證BC⊥平面SAB，只需證BC⊥SA(因?yàn)開(kāi)_____)．由SA⊥平面ABC可知，上式成立．

設(shè)a＝－，b＝－，c＝－，則a、b、c的大小順序是________．

若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足0<a<b，且a＋b＝1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的是________(填序號(hào))．

①  ②2ab  ③a²＋b²  ④a

下面四個(gè)不等式：

①a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ac；

②a(1－a)≤；

③＋≥2；

④(a²＋b²)(c²＋d²)≥(ac＋bd)².

其中恒成立的有________個(gè)．