已知ab≠0，求證：a＋b＝1的充要條件是a³＋b³＋ab－a²－b²＝0.

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．

(1)p：平行四邊形對(duì)角線相等；

q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

(2)p：方程x²－16＝0的兩根的符號(hào)不同；

q：方程x²－16＝0的兩根的絕對(duì)值相等．

若|x－1|<a的充分條件是|x－1|<b(其中a，b>0)，則a，b之間的關(guān)系是________．

有下列命題：①ax²＋5x－1＝0是一元二次方程；②拋物線y＝ax²＋2x－1與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)；③互相包含的兩個(gè)集合相等；④空集是任何集合的真子集．

其中真命題的序號(hào)是________．

命題“存在x∈R，使得x²＋2x＋5＝0”的否定是__________________．

命題“ax²－2ax＋3>0恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．

已知條件p：x²－x≥6，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則x的取值集合為_____________________________．

已知三個(gè)不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(a，b，c，d均為實(shí)數(shù))，以其中兩個(gè)不等式作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，可組成真命題的個(gè)數(shù)是________．

已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的序號(hào)是________．

(1)(綈p)∨q；(2)p∧q；(3)(綈p)∧(綈q)；(4)(綈p)∨(綈q)．

命題p：若a≥b則c>d，命題q：若e≤f則a<b，若p為真，q的否命題為真，則“c≤d”是“e≤f”的________條件．