（本題滿12分）在中，角的對邊分別為且

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

（本小題滿分12分）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率，且各局勝負(fù)相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本題滿分12分）己知斜三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)面為菱形，，平面平面，是的中點．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

（本題滿分12分）已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為和，且，點在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點，若的面積為，求以為圓心且與直線相切圓的方程．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，為圓的切線，為切點，，的角平分線與和圓分別交于點和.

（1）求證

（2）求的值.

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

（本小題滿分l0分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若存在，使得，成立，求實數(shù)的取值范圍．

設(shè)集合，集合 , 則（ ）

A． B． C． D．

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題:

:, 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為

其中真命題為（ ）

A． B． C． D．