設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；

（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.

曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為。

    （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；

    （2）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系．

如圖,圓的直徑,是延長線上一點(diǎn),,割線交圓于點(diǎn),,過點(diǎn)作的垂線,交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn).

（Ⅰ）求證:;  

（Ⅱ）求的值.

己知,其中常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求證：；

（3）求證：．

已知橢圓:過兩點(diǎn) ，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線方程為.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點(diǎn)；②與交不同兩點(diǎn)且滿足直線與直線垂直？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求；

（3）設(shè)，證明：

為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會(huì)”，舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng).為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3名學(xué)生中得分在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，兩個(gè)等邊△，△所在的平面互相垂直，平面，且，.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：平面.

如圖，在中，，點(diǎn)在上， ,

則=       .

不等式的解集為_________.