某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動員. 三個月后，統(tǒng)計(jì)部門在一個小區(qū)隨機(jī)抽取了100戶家庭，分別調(diào)查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示).

（Ⅰ）已知該小區(qū)共有居民10000戶，在政府進(jìn)行節(jié)水動員前平均每月用水量是8.96×10⁴噸，請估計(jì)該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸.

（Ⅱ）為了解動員前后市民的節(jié)水情況，媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動員前月均用水量在范圍內(nèi)的家庭中選出5戶作為采訪對象，其中在內(nèi)的抽到戶，求的分布列和期望.

三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知有兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，方程無實(shí)數(shù)根.

（Ⅰ）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若或為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如果對任意一個三角形，只要它的三邊都在函數(shù)的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“和美型函數(shù)”.現(xiàn)有下列函數(shù)：

①；      ②； 

③_；              ④.

其中是“和美型函數(shù)”的函數(shù)序號為                    . （寫出所有正確的序號）

如圖所示，直線分拋物線與軸所圍成圖形為面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)的值為            .

某年孝感高中校園歌手大賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測他們之中誰能獲獎.

甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎.”乙說：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎.”

丙說：“如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎.”實(shí)際上，他們之中只有一個人沒有獲獎，并且甲、乙、丙說的話都是真的.那么沒能獲獎的同學(xué)是_____________.

在正方體中，分別是線段上的點(diǎn)且,則直線與所成角的余弦值是                .

已知函數(shù)，若有三個互不相同的零點(diǎn)，且，若對任意成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

A．     B．      C．      D．

雙曲線與拋物線相交于兩點(diǎn)，公共弦恰好過它們的公共焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(    )

A．         B．         C．       D．

正四棱錐底面邊長為2，高為1，是邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)在四棱錐表面上運(yùn)動，并且總保持，則動點(diǎn)的軌跡的周長是 ( 　　)

A．      B．      C．       D．