科目： 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，四棱錐
中，
，
，
和
都是等邊三角形，則異面直線
與
所成角的大小為( )
A．
B．
C．
D．
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已知拋物線
：
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
，
是
上一點(diǎn)，
是直線
與
的一個(gè)交點(diǎn)，若
，則
=( )
A． 
B． 
C． 
D． 
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設(shè)
，若函數(shù)
在區(qū)間
上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A．
B．
C． 
D．
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正項(xiàng)等比數(shù)列
中，
，
，則數(shù)列的前
項(xiàng)和等于 ．
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某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為 ．
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已知橢圓
：
，點(diǎn)
與
的焦點(diǎn)不重合，若
關(guān)于的兩焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為
，
，線段
的中點(diǎn)在上，則
．
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定義：如果函數(shù)
在定義域內(nèi)給定區(qū)間
上存在
，滿足
，則稱函數(shù)
是
上的“平均值函數(shù)”，
是它的一個(gè)均值點(diǎn)，例如
是
上的平均值函數(shù)，
就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)
是
上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 ．
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（本小題滿分12分）設(shè)
是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角
，
，
所對的邊分別記為
，
，
，并且
.
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
，
（其中
）．
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（本小題滿分12分）已知數(shù)列
滿足
，
，令
.
（Ⅰ）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式．
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（本小題滿分12分）
為等腰直角三角形，
，
，
、
分別是邊
和
的中點(diǎn)，現(xiàn)將
沿
折起，使面
面
，
是邊
的中
點(diǎn)，平面
與
交于點(diǎn)
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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