（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 .

（幾何證明選講選做題）如圖2，BE、CF分別為鈍角△ABC的兩條高，已知，，

，則BC邊的長(zhǎng)為 ．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

（本小題滿分12分）下圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的趨勢(shì)圖.

（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖中補(bǔ)全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100時(shí)，表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．某人隨機(jī)選擇當(dāng)月（按30天計(jì)）某一天

到達(dá)該市，根據(jù)以上信息，能否認(rèn)為此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的可能性超過(guò)60%？

（本小題滿分14分）如圖，已知中，，，⊥

平面，、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）設(shè)平面平面，求證；

（3）求四棱錐B-CDFE的體積V．

（本小題滿分14分）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，（），且．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求證：．

（本小題滿分14分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是直線與拋物

線在第一象限的交點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，且直線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn),試探究，在

坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，

說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，，其中．

（1）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）證明：．

若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)= ．

已知集合，，若，則 ．