在中，，O為的內心，且則 = ．

已知數列滿足且若函數

，記則數列的前9項和為 ．[來源:學

（本小題滿分12分）設是銳角三角形，分別是內角所對邊長，并且．

（1）求角A的大�。�

（2） 若，，為的中點，求的長．

（本小題滿分12分）某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表,

（1）根據列聯(lián)表的數據，若按99．9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式與臨界值表：．

（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，O是AC的中點，A1O⊥平面， ，．

（1）求證： AC1⊥平面A1BC；

（2）若AA1=2，求點C到平面的距離。

（本小題滿分12分） 已知函數，在處的切線與直線垂直，函數

（1）求實數的值；；

（2）設是函數的兩個極值點，若，求的最小值。

（本小題滿分12分）已知拋物線，直線與拋物線交于兩點．

（1）若軸與以為直徑的圓相切，求該圓的方程；

（2）若直線與軸負半軸相交，求面積的最大值。

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。已知的長為m，的長為n，AD,的長是關于的方程的兩個根。

（1）證明：，，，四點共圓；

（2）若，且，求，，，所在圓的半徑。

（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標系與參數方程

已知極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程是（為參數，，射線與曲線交于極點外的三點

（1）求證：；

（2）當時，兩點在曲線上，求與的值．

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數

（1）解不等式；

（2）對任意，都有成立，求實數的取值范圍．