在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的最小值為_(kāi)______.

已知函數(shù)，不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)__________.

(本小題滿分14分)

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是平行四邊形.

（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求證：平面ABFE⊥平面CDEF；

（2）求證：EF//平面ABCD.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，點(diǎn)分別是函數(shù)圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)以及的值；

（2）設(shè)點(diǎn)分別在角的終邊上，求的值．

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C ：的離心率為，右焦點(diǎn)F（1,0），點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：相切于點(diǎn)M.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求|PM|·|PF|的取值范圍；

（3）若OP⊥OQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值.

(本小題滿分16分)

如圖（1），有一塊形狀為等腰直角三角形的薄板，腰AC的長(zhǎng)為a米（a為常數(shù)），現(xiàn)在斜邊AB上選一點(diǎn)D，將△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一個(gè)遮陽(yáng)棚，如圖（2）. 設(shè)△BCD的面積為S，點(diǎn)A到直線CD的距離為d. 實(shí)踐證明，遮陽(yáng)效果y與S、d的乘積Sd成正比，比例系數(shù)為k（k為常數(shù)，且k>0）.

（1）設(shè)∠ACD=，試將S表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳（即y取得最大值）？

（本小題滿分16分）

對(duì)于函數(shù)，如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線相同，則稱函數(shù)和在點(diǎn)P處相切，稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn).設(shè)函數(shù),.

（1）當(dāng),時(shí), 判斷函數(shù)和是否相切？并說(shuō)明理由；

（2）已知，，且函數(shù)和相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，問(wèn)是否存在符合條件的函數(shù)和，使得它們?cè)邳c(diǎn)P處相切？若點(diǎn)P的坐標(biāo)為呢？（結(jié)論不要求證明）

（本小題滿分16分）

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)，是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若，求;

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式;

（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范圍？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

選修4—2：矩陣與變換

已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2＝ ．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為：．

（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；

（2）若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．