已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，離心率，為橢圓上任一點(diǎn)，且的最大面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恒過原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)滿足條件，求的最大值.

 已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)在處取得極值.（I）求實(shí)數(shù)的值；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

高三某班有兩個(gè)數(shù)學(xué)課外興趣小組，第一組有名男生，名女生，第二組有名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出人，請(qǐng)他們?cè)诎鄷?huì)上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得.

（1）求選出的人均是男生的概率；（2）求選出的人中有男生也有女生的概率.

如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有角礁的危險(xiǎn)？

中，角的對(duì)邊分別為.已知.

（1）求；

（2）若，的面積為，且，求.

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝1，S_n＝na_n－2n(n－1)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；(2)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：≤T_n<.

一批貨物隨17列貨車從A市以v千米/小時(shí)勻速直達(dá)B市，已知兩地鐵路線長(zhǎng)400千米，為了安全，兩列貨車的間距不得小于²千米，那么這批貨物全部運(yùn)到B市，最快需要________小時(shí)．

函數(shù),其最小正周期為，則________.

執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出__      ___.