已知函數f(x)＝2sin x，g(x)＝2sin，直線x＝m與f(x)，g(x)的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為________．

若等差數列{a_n}滿足a₇＋a₈＋a₉>0，a₇＋a₁₀<0，則當n＝________時，{a_n}的前n項和最大．

已知定義在R上的函數f(x)，g(x)滿足＝a^x，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，，若有窮數列(n∈N^*)的前n項和等于，則n等于(　　)

A．4  B．5  C．6  D．7

已知函數f(x)＝， 則f[f(x)]≥1的充要條件是(　　)

A．x∈(－∞，－]

B．x∈[4，＋∞)

C．x∈(－∞，－1]∪[4，＋∞)

D．x∈(－∞，－]∪[4，＋∞)

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β＝l，則(　　)

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B．垂直于直線l的直線一定垂直于平面α

C．垂直于平面β的平面一定平行于直線l

D．垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直

已知a>b>0，且ab＝1，若0<c<1則p，q的大小關系是(　　)

A．p>q                      B．p<q

C．p＝q                     D．p≥q

已知數列：，，，，，，，，，，…，依它的前10項的規(guī)律，這個數列的第2 013項a_{2 013}滿足(　　)

A．0<a_{2 013}<               B.≤a_{2 013}<1

C．1≤a_{2 013}≤10              D．a_{2 013}>10

定義一種運算“*”：對于自然數n滿足以下運算性質：(ⅰ)1*1=1，(ⅱ)(n+1)*1=n*1+1,則n*1等于(　　)

A．n            B．n＋1           C．n－1            D．n²

已知函數f(x)＝(a－1)ln x＋ax²＋1.

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)如果對任意的x₁>x₂>0，總有≥2，求a的取值范圍．

直線ax－y＝1與曲線x²－2y²＝1相交于P，Q兩點．

(1)當a為何值時，；

(2)是否存在實數a，使得以PQ為直徑的圓經過原點O？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．