已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，cos 2α，求cos α－sin α的值．

如圖1­3所示，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時(shí)氣球的高度是46 m，則河流的寬度BC約等于________m．(用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，≈1.73)

圖1­3

則(　　)

A．3α－β＝  B．3α＋β＝

C．2α－β＝  D．2α＋β＝

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3acos C＝2ccos A，tan A＝，求B.

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a>c.已知＝2，cos B＝，b＝3.求：

(1)a和c的值；

(2)cos(B－C)的值．

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：

f(t)＝，t∈[0，24)．

(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．

(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

若空間中四條兩兩不同的直線l₁，l₂，l₃，l₄滿足l₁⊥l₂，l₂⊥l₃，l₃⊥l₄，則下列結(jié)論一定正確的是(　　)

A．l₁⊥l₄ 

B．l₁∥l₄

C．l₁與l₄既不垂直也不平行 

D．l₁與l₄的位置關(guān)系不確定

 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，A＝2B.

(1)求a的值；

(2)求sin的值．

函數(shù)f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值為________．

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的圖像關(guān)于直線x＝對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.

(1)求ω和φ的值；

(2)若的值．