（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且圓心在曲線上．

（Ⅰ）若圓分別與軸、軸交于點(diǎn)、（不同于原點(diǎn)），求證：的面積為定值；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)直線與（Ⅱ）中所求圓交于點(diǎn)、， 為直線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，，求證：直線過(guò)定點(diǎn)．

在2011年孝感高中“校園十佳歌手”大賽中，七位評(píng)委為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：

90 89 90 95 93 94 93

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ）

A．92，2 B．92，2．8 C．93，2 D．93，2．8

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)分別是 （ ）

A．、 B．、 C．、 D．、

已知集合，則從中任選一個(gè)元素滿足的概率為________________．

某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，

其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是 ．

（本題滿分12分），對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率．

命題“，”的否定是 ．

若橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為5，則該點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 ．

設(shè)是橢圓：的右焦點(diǎn)，的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到的最大距離為，若的右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是 ．

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．