11．已知頂點為原點O，焦點在x軸上的拋物線，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線上一動點M作拋物線切線l，又MN⊥l且交拋物線于另一點N，ME（E在M的右側）平行于x軸，若∠FMN=λ∠NME，求λ的值．

10．已知直線l上有三點A，B，P，若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{BP}$且$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

9．用定積分的幾何意義求${∫}_{a}^$$\sqrt{-（x-a）（x-b）}$dx的值（b＞a）．

8．已知數(shù)列{a_n}滿足a${\;}_{n+1}^{2}$=a${\;}_{n}^{2}$+3且a₁=1，a_n＞0，則a_n=$\sqrt{3n-2}$．

7．已知x、y滿足（x-1）²+（y+2）²=4，S=3x-y，則S的最大值為2$\sqrt{10}$+5．

6．如圖是某設計師設計的Y型飾品的平面圖，其中支架OA，OB，OC兩兩成120°，OC=1，AB=OB+OC，且OA＞OB，現(xiàn)設計師在支架OB上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為M，且M與OB長成正比，比例系數(shù)為k（k為正常數(shù)）：在△AOC區(qū)域（陰影區(qū)域）內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為N，且N與△AOC的面積成正比，比例系數(shù)為4$\sqrt{3}$k，設OA=x，OB=y．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求N-M的最大值及相應的x的值．

5．已知200°的圓心角所對的圓弧長是50cm，求圓的半徑（精確到0.1cm）

4．設a、b、c是正數(shù)，若$\frac{b+c}{a}$，$\frac{c+a}$，$\frac{a+b}{c}$成等差數(shù)列，判斷$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$是不是也成等差數(shù)列？證明你的結論．

3．函數(shù)y=$\frac{1}{1+（tanx-1）^{2}}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

0

D．

不存在

2．設數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，8a_n+1=2a_n+$\sqrt{1+4{a}_{n}}$-1（n∈N），b_n=$\sqrt{1+4{a}_{n}}$（n∈N），數(shù)列c_n=$\frac{n（_{n}-1）}{4}$，n∈N^*，記數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，求證：S_n＜2．